"O elemento terra sendo composta de cubos é, literalmente, o modelo estatístico médio para a terra real. E isso é simplesmente alucinante."
[Imagem: Gábor Domokos et al. - 10.1073/pnas.2001037117]
Átomos e cubos
Platão, o filósofo grego que viveu no século V a.C., acreditava que o Universo era feito de cinco tipos de matéria: terra, ar, fogo, água e cosmos.
E cada um desses tipos de matéria foi descrito por ele com uma geometria específica, o que passou a ser conhecido como uma "forma platônica". Para a terra, por exemplo, essa forma era o cubo.
"Platão é amplamente reconhecido como a primeira pessoa a desenvolver o conceito de átomo, a ideia de que a matéria é composta por algum componente indivisível em menor escala," comenta o professor Douglas Jerolmack, da Universidade da Pensilvânia, nos EUA.
A ideia de Platão era conceitual, claro, e a ciência avançou constantemente além das conjecturas, mas sempre olhando para o átomo como a base do Universo.
No entanto, Platão parece ter entendido algo que a ciência até agora não havia vislumbrado.
"O interessante aqui é que o que encontramos nas rochas, ou terra, é que existe mais do que uma linhagem conceitual de volta a Platão. Acontece que a concepção de Platão sobre o elemento terra sendo composta de cubos é, literalmente, o modelo estatístico médio para a terra real. E isso é simplesmente alucinante," disse Jerolmack.
Não importa se uma pedra é quebrada, espremida ou cortada - em 90% das vezes os cubos aparecem.
[Imagem: Gábor Domokos et al. - 10.1073/pnas.2001037117]
Rochas formadas por cubos
A descoberta do grupo começou com modelos geométricos desenvolvidos pelo matemático Gábor Domokos, da Universidade de Tecnologia e Economia de Budapeste, na Hungria, cujo trabalho previa que as rochas naturais se fragmentam em formas cúbicas.
"Este artigo é o resultado de três anos de reflexão e trabalho sérios, mas volta a uma ideia central," conta Domokos. "Se você pegar uma forma poliédrica tridimensional, fatiá-la aleatoriamente em dois fragmentos e, em seguida, cortar esses fragmentos repetidamente, obterá um grande número de formas poliédricas diferentes. Mas, em um sentido médio, a forma resultante dos fragmentos será um cubo."
Ao discutir o assunto, a equipe vislumbrou que, ou isso era um erro, ou era algo realmente grande. Por isso partiram para checar os cálculos, abordando as questões geofísicas envolvidas - em outras palavras, "Como a natureza deixa isso acontecer?"
Fundamentalmente, a pergunta que eles responderam é "Quais formas são criadas quando as rochas se partem?". Notavelmente, eles descobriram que a conjectura matemática central vislumbrada por Domokos está nos fundamentos dos processos geológicos não apenas aqui na Terra, mas também por todo o Sistema Solar.
"A fragmentação é esse processo onipresente que está moendo materiais planetários," descreveu Jerolmack. "O Sistema Solar está coberto de gelo e rochas que estão incessantemente se quebrando. Este trabalho nos dá uma assinatura desse processo que nunca vimos antes".
A equipe vê sinais do mesmo processo acontecendo em outras partes do Sistema Solar.
[Imagem: NASA/JPL-Caltech/SETI Institute]
A Terra prefere os cubos
O que a equipe descreve é que os componentes que se desprendem de um objeto anteriormente sólido - todos os cacos de um copo de vidro que se quebra, por exemplo - devem se encaixar sem nenhum espaço. Na prática isso é virtualmente impossível, mas matematicamente não. E o que eles demonstraram é que a única das chamadas formas platônicas - poliedros com lados de comprimento igual - que se encaixam sem lacunas são os cubos.
"Platão era muito sensível à geometria. De acordo com o folclore, a frase 'Que ninguém que desconheça a geometria entre' foi gravada na porta da Academia de Platão. Suas intuições, apoiadas em seu amplo pensamento sobre a ciência, podem tê-lo levado a essa ideia sobre os cubos," disse Domokos.
Para testar se seus modelos matemáticos são verdadeiros na natureza, a equipe mediu uma grande variedade de rochas, centenas que eles coletaram e milhares de outras a partir de conjuntos de dados coletados por outros geólogos. Não importa se as rochas haviam sido intemperizadas naturalmente em um grande afloramento ou se foram dinamitadas por seres humanos, a equipe encontrou um bom ajuste à média cúbica.
No entanto, existem formações rochosas especiais que parecem quebrar a "regra cúbica". É o caso das disjunções colunares, como a Calçada dos Gigantes, na Irlanda do Norte, em que o basalto vulcânico resfria-se em um ritmo específico que o faz formar colunas verticais hexagonais. Mesmo assim, essas formações, embora raras, ainda são abrangidas pela concepção matemática de fragmentação da equipe.
"O mundo é um lugar confuso," diz Jerolmack. "Nove em cada dez vezes, se uma pedra é quebrada, espremida ou cortada - e geralmente essas forças estão acontecendo juntas - você acaba com fragmentos que são, em média, formas cúbicas. É apenas se você tiver uma condição de estresse muito especial que você obtém outra coisa. A Terra simplesmente não faz isso com frequência."
Bibliografia:
Artigo: Plato’s cube and the natural geometry of fragmentation
Autores: Gábor Domokos, Douglas J. Jerolmack, Ferenc Kun, János Török
Revista: Proceedings of the National Academy of Sciences
DOI: 10.1073/pnas.2001037117
FONTE: SITE INOVAÇÃO TECNOLOGICA
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